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初中数学教学中模型思想的培养
发布日期:2016年11月28日    点击次数:     作者:朱云云    来源: 本站原创   [大]   [中]   [小]

     所谓数学模型,就是根据特定的研究目的,采用形式化的数学语言,去抽象地概括地表征所研究对象的主要特征及其关系所形成的一种数学结构。数学模型思想作为建立数学与外部世界的联系,是学生必须要掌握的基本数学思想之一。

中学数学建模教学应结合正常的数学内容进行切入,把培养应用数学的意识落实在平时的教学过程中,以教材为载体,以改革教学方法为突破口,通过对教学内容的科学加工、处理和再创造达到在学中用,在用中学,进一步培养学生的“用数学”意识以及分析和解决实际问题的能力。   

1122日,学习了新北区实验中学严云霞老师的一节课《用方程解决问题》.  

.小明家和小华家相距5km,两人骑自行车的速度分别为12km/h8km/h.如果原计划两人同时从家里出发,相向而行,那么经过多久两人相遇?  

小明家和小华家相距5km,两人骑自行车的速度分别为12km/h8km/h.  

变式一:如果小明因故在小华出发15min后才从家里出发,两人相向而行,小明出发多久后两人相遇?  

变式二:如果两人同时从家里出发,相向而行,小明出发多久后两人相距2km?,小明出发多久后两人相距2km  

变式三:如果两人同时从自己家直接前往训练场地,小华家在小明家和训练场地之间,小华以8km/h的速度前进,同时小明以12km/h的速度去追,他需要多久才能追上小华?  

变式四:如果两人同时从小明家出发(速度已经改变),准备出发时小明发现自行车坏了,怕耽误时间便让小华先走,小华匀速前行,半个小时后小明修好自行车立即从家里出发,并用15min从原路追上小华,已知小明的速度比小华的速度快10km/h,小明骑车的速度是多少km/h  

变式五:两人商量完事后,准备到训练场地慢跑几圈。已知运动场跑道周长400m,小明跑步的速度是小华的倍,他们从同一起点沿跑道的同一方向同时出发,3min后小明第一次追上小华。   

1)你能求出他们的跑步速度吗?   

2)如果小明追上小华后立即转身沿相反方向跑,那么几分钟他们再次相遇?  

 

(一) 重视课堂教学,立足课本习题的发掘改编  

数学素质教育的主战场是课堂,数学建模应结合正常的教学内容切入,把培养学生的应用意识落实到平时的教学过程中。从课本内容出发,联系实际,以教材为载体。对课本中出现的应用题,可以改变设问方式,变换题设条件,互换条件结论,综合拓广类比成新的应用题,逐步提高学生的建模能力。  

(二) 深入生活联系实际,在生活中发现数学建模问题   

学数学的一个基本目的是要用数学,用数学解决生活中的问题。目前很多学生还没有意识到生活中处处存在着数学,处处存在着要用数学解决的问题,如果教师能利用学生生活中的事情作背景编制数学建模题,必然会大大提高学生用数学的意识,以及学习数学的兴趣。  

(三)编拟贴近学生生活的应用题,介绍建模方法   

采用贴近学生生活的问题做试题背景,不仅可以使学生掌握相关类型的建模方法,而且有助于他们日后主动以数学的意识、方法、手段处理问题。  

总之,中学数学应用问题与数学建模所设计的问题都是与日常生活和科学技术相关的问题,是对学生数学,语文,计算机运算能力的全面考核这样打破了学科界限,为共同研究问题开了先河,对中学各课教学起了不可替代的作用,促进了学生的全面发展。  

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